Renato J. Costa Valladares, Professor e Escritor, é Doutor em Ciências e Mestre em Matemática.
RIO [ ABN NEWS ] — Para dar uma festinha para as crianças Maria comprou 2 latas de leite condensado por $3 cada uma, 4 litros de refrigerante por $2 cada e 3 dúzias de ovos por $4 a dúzia. Ao chegar em casa deu estas informações à filha caçula e pediu que ela calculasse o preço total das compras. A menina não teve dúvidas. Fez as multiplicações 2 x 3; 4 x 2; 3 x 4, somou os resultados e poucos minutos depois disse vitoriosa à mãe que as compras custaram $26. Até ai novidade nenhuma, pois este é o protótipo do problema fácil de Matemática que pode ser resolvido por uma criança do nível fundamental de ensino. Entretanto este problema “ingênuo” de Economia Doméstica pode se transformar em um problema “sério” de Economia Comercial.
Com toda certeza o supermercado onde Maria fez as compras, lida com estoque, fluxo de caixa e uma série de recursos que viabilizam o bom andamento das empresas. As coisas ficam maiores. Trocam garrafas de refrigerante por caixas com muitas garrafas. Estas caixas chegam ao supermercado em caminhões que periodicamente repõem os itens que estão acabando. Se a compra for grande, o supermercado terá um desconto substancial, em decorrência do efeito escala.
As compras para um supermercado têm centenas ou milhares de itens. Isto é mais difícil do que fazer as compras para uma festinha infantil. Os cálculos não são mais feitos por crianças usando lápis e papel. Em fim, muita coisa muda entre as compras de Maria e as do supermercado onde ela fez as compras.
Mas uma coisa muito importante não muda. A ideia básica é a mesma nas compras de Maria e nas do supermercado. Cada item da compra de Maria recai na multiplicação da quantidade pelo preço. O supermercado também, pois se uma caixa na escala de 200 unidades for $30, então duzentas caixas custarão 200 x 30. A filha de Maria somou os resultados das multiplicações para obter o valor das compras. Se ao fim de certo tempo o supermercado receber 78 itens de entregas é necessário somar as 78 multiplicações correspondentes para calcular o custo deste material.
Esta soma de multiplicações é conhecida na literatura matemática como produto interno. Este produto tem as mesmas regras básicas para as compras de Maria e para as do supermercado. Por exemplo, para evitar que a quantidade de um item seja multiplicada pelo preço de outro item, é necessário ordenar os itens em uso. Voltando às compras de Maria, vemos que o ordenamento escolhido foi leite condensado, refrigerante e ovos. O supermercado também tem ordenamentos. Para simplificar o trabalho em uso continuado é comum adotar um único ordenamento que será sempre usado. Isto possibilita retirar os nomes dos itens e operar diretamente com os números.
Para o leitor não pensar que os números ordenados são complicados, basta lembrar que os números 20/04/2014 representam uma data e todos sabem que 20 é o dia do mês; 04 é o mês de abril e 2014 é o ano em que estamos. Neste caso o ordenamento é dia, mês, ano. Se no Rio de Janeiro alguém disser que vai a Avenida Rio Branco 57/2004 todo mundo sabe que ele vai ao prédio 57, 200 andar e sala 4. O ordenamento é prédio, andar, sala.
Embora sejam números estes ordenamentos ultrapassam a Matemática e entram na cultura básica das pessoas comuns (eu, você, a vizinha, o entregador, etc.).
Os números ordenados dão origem a vetores e matrizes que são estudados nos níveis médio e superior. Para minimizar as dificuldades do estudante o professor pode criar um processo natural que inicia nas compras de Maria e pouco depois ultrapassa o produto interno e aborda situações complexas que atingem o produto de matrizes. Este processo é uma proposta que se for bem sucedida terá um significativo efeito no ensino médio e universitário. Parafraseando Fernando Pessoa pode-se dizer que tudo vale a pena se a proposta não é pequena.
O leitor que quiser pode falar com o autor pelo e-mail rjcvalladares@gmail.com
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